泛函分析是一门数学课，也是我这学期考得最惨的一门数学课（哭……）。
总体来说，这门课应该不算很难，但是由于我之前的微积分学的不好（不能怨我，我用一个学期上的微积分1，2，3……），然后数学分析没上过（-_-b，其实上过也没用，数学系的数学分析好像和我们的不太一样），而且也没有花时间学习和复习，实在是搞得很烂。
不过这门课的确有地方能用到，上次有人讲 metric embedding，发现就用到了不少东西。不过今天据陈帝国说，metric embedding 还要用到 Algebraic Geometry 的东西……我是不打算再去搞这种东西了。
Computational Geometry是研究如何计算一些几何（主要是平面几何？）的问题的（相当于没说……）。这次的课程主要应该算专题演讲吧，内容包括：
还有一些其它的，不过我没去，也都不记得了……
说实话这门课老师很认真，不过我上的很不认真，最后作业也是随便搞搞就完了-_-b，唉……
我上了一个学期才知道原来这门课不叫Archery而是Toxophily。
虽然箭道有很多的要求，但是好像这里上课就只是玩玩而已了。贴一下Archer对于残心的解释吧：
……是吗？这家伙的伤已经痊愈了呀。那远阪也能正式地再开始战斗了吧。我转过身。既然远阪跟Archer要正式地重回战场，那我也必须快点做出决定才行，得找个地方，一个人认真地想想。
“───有个词，叫做”残心”吧”
“咦？”我身子定住了。
“事情结束后一段保持原态的时间。我想这就是，我的弓术和你的弓道唯一共通的地方吧?”
“……干嘛。我可不记得有跟你说过八节喔!”我有些莫名其妙。
“算了，小子，好好听着吧。在放出箭后，身体会自然地停止动作。这叫做‘残心’吧？”
“…………”。是在考我弓道吗？
的确，在弓道中有被称为射礼八节的八个动作。而在最后，射出箭后的境界就叫做残心──
“……啊啊。那又怎样了”
“这就是心理准备啊。残心作为自己身体做出的动作，却不是一个要确认已射出的箭是否可以射中的动作。箭矢呢，是在射出前就已经被决定射中与否了的。射手只是照自己的预想放开手指。那么就没有必要确认是否射中。因为如果在射前想着不会中，箭的结果就不会中，想着会中的话箭就会中。”
“───哪有这种事？不管一个人多么想射中都好，有时也不会中的。只是想想就会中的话，谁都能百发百中了！”
“是吗。至少，你是百发百中的吧”
“什────”被他一说，我心中不禁一动：的确是这样子的──
“算了，这种事怎样都无所谓。我想说的只有一件事。残心不是一个确认箭是否可以射中的动作。因为射出的箭会有什么结果射手其实早就知道了的。那么，残心会不会就是为了接受那结果而做的心理准备呢？”
不过，中国的射箭里面对于残心倒是没有这么多的解释了，仅仅是叫做暂留而已。顺便贴一个从别的地方超过来的总结吧：
射箭站立的基本要求是：两脚开立同肩宽，站立在起射线两侧，脚稍外展，尽量紧靠靶的中心线。
拉弓时，需要将左臂前臂前端较深地进入弓的平面，这样可以大大减轻固定桡腕关节的肌肉负荷。但距离要适当，否则会造成弓弦打臂。
接下来右手完成勾弦作。该动作由食指、中指、无名指完成。大拇指和小拇指不参与勾弦。为防止其干扰，大拇指应自然弯曲指向掌心，小拇指可自然弯曲或自然伸直靠在无名指上。手腕要放松，并同手背连成一条直线。
勾弦时弦位于三指末指骨靠近关节处，箭在食指和中指之间，但拉弓的负荷均匀的分配到三个手指上。
勾弦的三指形成一个特殊的钩子，将弦勾住。右手的任务就是勾弦，除将弓弦牢牢勾住外，不参与其它地工作，。因此，手的其它部位必须处于最大限度的放松状态，否则会给整个射箭动作带来许多不利因素。
做好推弓和勾弦动作后，在保持身体姿势不变的情况下，头部自然转向靶面。这是需要注意转头后眼睛应向箭靶自然平视；且颈部肌肉要自然放松，否则会对背部和肩带肌肉用力产生不良影响。
然后就可以进一步进行拉弦，基本要求是大拇指自然弯曲指向掌心，食指靠在颌下面，弓弦对正鼻、嘴和下巴的中央。
此时左臂的动作完成以后，从背后看，左手应与前肩平或略高于前肩。
而右臂的动作要做到塌肩抬肘，即顺塌肩之势将肘抬起，不要硬抬。
左臂动作完成以后，从正面看，其前臂应高于箭的延伸线。前臂和手腕都要完全放松，使前臂和手腕处在同一个平面上，腕部既不凸来也不凹进去。
身体姿势要保持正中位：身体中心的垂直线落于两脚之间，体重平均落于两脚之上，保持持弓臂与拉弓臂之间对称用力，使左、右两边的力量保持平衡，
在撒放弓箭的过程中，需要用后背肌群的力量进行撒放。撒放后勾弦手要轻擦脖子。在固定勾弦手时，食指是轻轻贴在下颌下面，大拇指靠在脖子上，勾弦手向后运动过程中，食指仍要贴着下颌，大拇指也要贴着脖子向后运动，一直到达勾弦手的结束位置。
而在箭射出之后，还需要保持撒放动作结束时正确姿势不变，称作动作暂留，暂留时间以秒为宜。它不仅是维持身体姿势，而且要把正确用力表现出来，这不仅强化了正确的射箭姿势，而且可使正确的用力得到进一步加强，在一定意义上讲还可以控制箭的正确飞行方向。如果撒放时动作做的不好，但有一个正确的结束动作，也可祢补其不足，减少箭的偏差。
另一方面，该动作也有利于进行即刻反馈。即刻反馈在动作暂留里占有很重要的位置。在起射前的准备阶段已发出如何射好这支箭的指令性动作信息，当箭中靶，即刻进行反馈，及时总结这一支箭射的情况，并马上决定下一支箭如何射。反馈得越快、越及时，效果就越好。
最后将弓放下，使身体恢复到站立时的姿势，完成全部的动作。
组合数学其实是比较有用的一门课程，因为很多问题最后的难度都在组合上面。不过换一句话来说，说一个问题在组合上比较难，那就是说这个问题没有办法用系统的方法做出来。
不过这门课上得其实很无聊，因为好多内容以前都知道，考试也很无聊都需要手工解线性规划，而且由于这门课和我的另外一门冲突的原因，我一节都没去……
社会网理论（Social Network）是这学期投硬币投出来的比较有启发性的一门课。
这门课的主要内容讲的是人们之间的相互关系在社会及经济各个方面的作用。例如说，什么样的人可能多赚钱，什么样的企业可能成功，以及为什么某些形式的组织会形成。所有的问题从镶嵌问题开始，就是说人是镶嵌在社会之中的，人们不可能完全的按照理性来行动，也不可能完全被社会所带动。而Social Network，指的是人镶嵌在社会当中，通过彼此之间的相互作用形成社会；而研究社会/经济现象不能看每个人或者平均数，需要看人们之间的关系形成的结构。
而上这门课的老师是罗家德，应该是Mark Granovetter的学生，所以课上涉及到的东西好多都是Mark Granovetter的理论。不过讲的比较好，而且因为这个是一个交叉学科，所以涉及到的东西比较多，从管理学、经济学、社会学、传播学等各个方面的知识。而且这位老师还说了很多科学哲学方面的东西，对于科学也有一套很明确的见解，对于一些比较cynical的见解也有一套解释方法，分析出来潜在的原因，很有学者的风范。而且上课讲的东西例子也比较多，而且由于他在外面留学见到的东西多，所以通常会讲几种互相矛盾的看法，还有东方西方的区别，对于我这种社会经验比较少的人来说听起来很不错。
涉及到的理论一共有：
交易成本理论
传播理论：包括皮下注射理论和Opinion Leader理论
弱连带的理论
Complex System Theory
Structure Hole Theory
创新管理的理论
最后列一下读过的文章列表，总共有：
Network Dynamics and Field Evolution: The Growth of Interorganzational Collaboration in the Life Sciences, by Walter W. Powell, Douglas R. White, Kenneth W. Koput and Jason Owen-Smith
Business Groups and Social Organization by Mark Granovetter
Social Capital of the Firm and its Impact on Performance: A Social Network Perspective and Analysis by Yanjie Bian
Particularistic Trust and General Trust: A Network Analysis in Chinese Organization by Jar-Der Luo
Social Networks and the Performance of Individuals and Groups by Raymond T. Sparrowe, Robert C. Linden and Maria L. Kraimer
小企业网络 by Charles Perrow
东亚的组织同型主义 by Macro Orr’u, Nicole Woolsey Biggart and Gary G. Hamilton
经济行动与社会结构：镶嵌问题 by Mark Granovetter
竞争的社会结构 by Ronald S. Burt
弱连带的优势 by Mark Granovetter
Organizational Viscosity and the Diffusion of Controversial Innovations by David Krackhardt
社会学与经济学的劳力市场分析 ——一个社会结构的观点 by Mark Granovetter
内外反转：模糊了公司的界限 by Anna Lee Saxenian
128号公路：独立于阶级 by Anna Lee Saenian
门槛模型与集体行为 by Mark Granovetter
Diffusion Networks
Thomas Edison and the Social Construction of the Early Electricity Industry in America by Patrick McGuire, Mark Granovetter and Michael Schwartz（那文章还是挺形象的，记得Edison说过We will make electricity so cheap, so that only the rich will burn candles.如果Morgan Stanley赢了，说不定我们现在都还在点蜡烛呢……）
这是以前做过的题目，这次学抽象代数终于学到了这里，于是重新表述一下。
问题是，在有限域
（$p$为素数）上，如何判断一个$n$次多项式$f(x)$是不是可约多项式？
m=1时，考虑多项式
，由于这个多项式在$GF(p)$上的分裂域为$GF(p^n)$（$f(x)$在这个域上可分解，因为$[GF(p^n):GF(p)] = n$），所以$f(x)$在$GF(p)$上不可约当且仅当$f(x) | x^{p^n}-x$（这保证了$f(x)$的可分性）且$forall m’, m’ | m$，有$gcd(f(x), x^{p^m’}-x) = 1$（这保证了$f(x)$的分裂域为$GF(p^n)$。当然，这个判定还可以简单一点，因为在$GF(p^a)$上可约可以推出在$GF(p^{ka})$上可约，所以只要考虑$m$的极大约数就可以了。
然后，如果$f(x)$在$GF(p)$上可约，那么必然在$GF(p^m)$上也可约。如果$f(x)$在$GF(p)$上不可约，那么如果可分，则必然在$GF(p^m)$上可约（m>n时）或不可约（m
公共关系学实际上是一种未定性质的学问。他的起源在于Ivy Lee对于 Rokefeller 的辩护。实际上这个辩护并不是非常合乎道理的，因为谁都知道早年的美国石油工业的发家史和黑社会的发家史没什么区别；这是这种辩护却起到了很好的作用，因为既然他已经发家了，那就没有必要再用那些可能造成不好影响的手段了。他所做的事情其实并不是非常复杂，无非就是“Tell the truth, because sooner or later the public will find out anyway. And if the public doesn’t like what you are doing, change your policies and bring them into line with what people want”，但是却是一个非常有效的对付 Mass Media 的手段。
从经济学的效果上来说，实际上公共关系就是一个造成信息不对称的和引发人们认知失效的手段。在理想的市场上，供求关系在很大程度上控制了价格。如果一个人拥有稀缺的资源，那么他大可以卖到任意的高价。但是现实的市场不是这样，就算拥有稀缺的资源，也不可能有人知道；就算有人知道，也不可能被人相信；就算有人相信，一个人要是说“我就是有这东西，你爱买不买”，那么十有八九还是卖不出去。而公共关系提供了一个交流、沟通、以及促进有力的信息有效流动的手段，这种方式会引发人们对于信息发布者的一定程度上的好感，填补市场作用时空缺的一环，并从中获利。
需要注意的是，公关并不是一个靠花钱买通关系，或者陪人吃饭喝酒的学问。这种私下的交易，都是未成气候的小实体作的。作为政府，或者已经成长到一顶规模后的实体来说，做这些事情只可能起到反作用；换句话说，管理黑社会的招数，拿到阳光下肯定只会贻笑大方。而且对现在这种信息传播速度加快的社会来说，会有越来越多的实体注意到自己和他人之间并不是孤立的，从而引发更多的运用信息的方式的产生。
最后，有一个人说的东西我还不太知道应该算什么，就是叫做“用私人关系办公家的事”。不知道这应该叫做什么。
开学了，又开始到处忙着上课的情景了，真是不习惯。
总结一下，Ph.D五年想要上的课有如下的一些：
不太全，慢慢想到慢慢添吧。
Center for Advanced Study, Tsinghua University
杨振宁讲坛
C N Yang Nobel Lectures
by
Richard Karp
Theory of Computation as a Lens on the Sciences:
the Example of Computational Molecular Biology
时间：2006年9月11日（星期一）下午4:30
地点：清华大学理学院报告厅（郑裕彤讲堂）
赞助单位：Microsoft Research Asia, Cheng Endowment, 国家自然科学基金委员会
从最开始的知道这个开始，到现在子再一次看到这个题目，好像快6年了……
上次知道这个不等式叫做Knuth-Yao，好像也是两年前……
不过那个O(nlogn)的Chain Matrix Mulplication真可怕……
